Giải Tích I (Calculus I)
Nền tảng Toán cao cấp Đại học: Giới hạn, Phép tính Vi phân (Đạo hàm) và Phép tính Tích phân cùng các ứng dụng thực tế.
Cấu trúc chương trình học (3 Chương)
World 1: Giới hạn và Tính liên tục
Khái niệm giới hạn hàm số, các dạng vô định và định lý kẹp.
Tính giới hạn bằng phương pháp thay trực tiếp khi hàm số liên tục.
Biến đổi đại số, phân tích thành nhân tử để khử điểm kỳ dị.
Sử dụng các giới hạn chuẩn lim(sin x / x) = 1.
Điều kiện liên tục của hàm số tại một điểm và trên khoảng.
80% độ chính xác mới có thể vượt qua màn Boss Giới hạn!
World 2: Đạo hàm & Quy tắc Vi phân
Quy tắc lũy thừa, tích thương và quy tắc đạo hàm hàm hợp (Chain Rule).
Đạo hàm đơn thức và đa thức với d/dx(x^n) = n*x^(n-1).
Áp dụng (uv)' = u'v + uv' và quy tắc chia hàm.
Quy tắc chuỗi kinh điển d/dx f(g(x)) = f'(g(x)) * g'(x).
Lấy vi phân hai vế đối với phương trình f(x, y) = 0.
Phân tích các bài giải mẫu và bắt lỗi tư duy vi tích phân.
Màn quyết đấu đỉnh cao tổng hợp toàn bộ kỹ năng vi phân!
World 3: Phép tính Tích phân & Kỹ thuật
Tích phân bất định, tích phân từng phần và ứng dụng hình học.
Bảng nguyên hàm cơ bản và các tính chất tuyến tính.
Tích phân hàm e^x, sin x, cos x và biến đổi hệ số.
Kỹ thuật đặt ẩn phụ u = g(x) để đơn giản hóa tích phân.
Công thức int u dv = uv - int v du và thứ tự ưu tiên đặt biến.
Tổng hợp tất cả các kỹ thuật tích phân nâng cao!